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吴怡琳

湖州市东风小学教育集团

三年级

连乘解决问题

文本解读分析

此节课是学生学习了两位数乘两位数、一步乘法解决问题的基础上学习的,此时学生具有笔算乘法和解决问题的基本思路，这些都为学生本节课的学习起到奠基作用。但是，孩子们对于两步计算算式意义的理解并不是那么顺利;灵活解决问题的能力和意识不强;数学学习的应用价值体会不深入。故而学生应经历从具体的生活经验出发发现问题、提出问题、解决问题的过程。掌握两步乘法解决问题的一般思路。体会画图等解决问题策略的多样性，进一步发展数学思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学目标定位

1.经历用两步连乘解决简单实际问题的探究过程，进一步积累对相关数量关系的认识，感受从已知条件出发的解题思路，能用两步连乘正确解答简单的实际问题。

2.进一步培养灵活组合信息解决问题的能力，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思维，提高分析问题、解决问题的能力。

3.进一步感受乘法运算的实际应用价值,树立学好数学的信心,并体验成功解决问题的快乐。

教学重点难点

能对获取的信息作出正确分析，用连乘计算解决实际问题。

理解数量之间的关系。

教学设计

教学环节

具体教学步骤

设计意图

一、趣味导入

二、新知探究

活动一

活动二

三、练习提升

活动三

四、小结

1. 播放大熊猫的短视频，引出本课解决问题的情境，并给出一些问题条件。

2. 让学生从给的6个条件中选取2个，并说说可以解决什么数学问题。

3. 学生发言。

4. 教师引导，学生总结“只有两个有关联的条件才能解决一个问题”。

1. 从上述6个条件中选择和“大熊猫吃竹子”有关的信息，并提出数学问题——“一共要花多少钱？”

2. 学生活动要求：在学习单上选择一种方法来解决提出的问题。学有余力的同学可以做两种方法。

选择一：选择信息填入流程图，并列式解答。

选择二：用线段或者示意图表示，并解释解答。

3. 学生表达解题思路和算式。

（1） 方法一

生1：使用选择一流程图。

生2：使用选择二示意图。

得到算式：85×10=850（元） 850×4=3400（元）

即：先通过“1根85元”和“1捆10根”这两个关联条件得到“1捆几元”的中间问题。再通过中间问题得到的新条件和“一共4捆”求出最终问题。

在黑板上边板书边总结整理思路。

（教师渗透在解决最终问题前，可得到中间问题变成的新条件）

（2） 方法二

       生3：4×10=40（根） 40×85=3400（元）

即：先通过“一共4捆”和“一捆10根”这两个关联条件得到“一共几根”的中间问题。再通过中间问题变成的新条件和“一根85元”求出最终问题。

在黑板上边板书边总结归纳方法。

4. 比较两种方法的异同。（学生讨论）

总结：<1>先选择2个条件不同，得到的中间问题（新条件）不同，但最终结果相同。

      <2>中间的条件都用了两次，即“1捆10根”。追问原因后得出：这个条件和另外两个条件都有关联。

5. 用综合算式再次回顾两种方法。（脱式计算）

方法一：85×10×4=3400（元） 方法二：4×10×85=3400（元）

6. 得到两个关系式：

1根价格×每份数量×份数=总金额

                                              每份价格

份数×每份数量×1根价格=总金额

                                                  总数

1. 利用关系式完成练习一（先带学生找关系）

饲养员们采购矿泉水，1瓶2元，一箱12瓶，采购10箱要花费多少元？（两种方法）

2. 完成练习二，发现无法用上述关系式得到答案。

利用活动一的中间问题变新条件的方法解决此问题：三四年级的小朋友们组织去动物园春游，一个年级有6个班，每班45人，请问有多少小朋友参加此次春游？

3.小结得出：  条件1×条件2×条件3=连乘结果（条件2与其他两个条件都有直接关联，即中间关联量）

今天你收获到了什么？

视频激趣，调动学生上课积极性。

由一步乘法问题入手，既锻炼学生发现问题的能力，又总结解决问题需要条件的关系，为后续进阶的连乘解决问题做铺垫。

通过归纳法提升学生提出问题的能力。

通过多种形式帮助学生理清题目要求和含义，重点是先通过哪两个条件求出中间问题，再得到最终结果。

通过数形结合的方式让学生能较直观地感受题目，理解题目，从而理清做题思路。

学生通过表达优化了自己的做题思路，并且通过倾听他人的想法拓宽了解题的眼界。

提前感悟中间问题变新条件是解决连乘问题的关键。

强调“关联条件”是解决问题的重点。 

解决连乘问题的模板初步形成。

得出求总金额连乘问题的数量关系，提升归纳总结能力和概括抽象能力。

运用总结出的数量关系式解决问题，在练习中加深认识。

知晓大部分连乘问题仍然是用中间问题简化求得的。

板

书

设

计

课

后

反

思

  本课让学生自主选择条件解决自己喜欢的问题，再引导学生优化方法，渗透数学思想。但本课导入时，给出的条件数量太多，指向性不够明确，容易让学生混淆重点，此外在素材选择时还是应该忠于教材本身；在让学生自由选择条件提出“中间问题”时，应当注意“中间问题”有三个，规定的“中间关联量”太过局限思路，尽管第三种情况较难理解，也应提出来让学生意识到；学习单中的两种解题思路，可以先出示画示意图理解问题的方法，再表达思维图解决问题的过程，从直观到抽象，便于学生理解；在课上应让学生在创新、发散自己思维的过程中体验解决问题的解决过程，教师应加强发挥自己的引导作用，鼓励学生说出自己的想法。

  在新课标理念下的“教-学-评”一体化慧课堂中，教师应设计结构化的学习任务，强调学生的生成内容；提供关联性的学习素材，便于学生的目光聚焦于学习核心；利用学生对比性的反馈作品来构成网状关系的教学。